Розрахунок первинних та вторинних параметрів кабелів зв`язку

Кафедра КТЕІ
Оптичні та електричні кабелі зв'язку
Розрахункова робота
"Розрахунок первинних та вторинних параметрів кабелів зв'язку"
Спеціальність - електроізоляційна, конденсаторна та кабельна техніка
2009

Завдання
1. Розрахувати первинні і вторинні параметри симетричного кабелю зоряної скрутки з конструктивними розмірами, зазначеними в табл. 1 (матеріал ТПЖ - мідь).
Таблиця 1 Конструктивні розміри симетричного кабелю зоряної скрутки

№ вар	Діаметр ТПЖ, мм	Число четв. в кабелі	Матеріал і конструкція ізоляції	Ізоляція, мм		Крок скрутки, мм	Матеріал оболонки	Система ущільнення
				Товщина корделя	Товщина шару
22	1,2	7	ПЕ-пористий	-	0,6	200	Al	К-60

2. Розрахувати первинні і вторинні параметри коаксіальних кабелів. Вихідні дані наведено в табл. 2.
Таблиця 2 Конструктивні розміри коаксіальних кабелів

№ вар	d / D, мм	Система ущільн. (Діапазон частот, ГГц)	Матеріал жив		Матеріал ізоляції	Конструкція ТПЖ
			Внутрішньої	Зовнішньої		Внутрішньої	Зовнішньої
22	0,74 / 7,3	0,01-10	Мідь (*)	Мідь (*)	Ф-4 суцільна	1 * 0,74	оплетка

1. Розрахунок первинних та вторинних параметрів симетричного кабелю зоряної скрутки
Рішення:
1. Діаметр ізольованої жили
мм.
2. Діаметр зоряної четвірки
мм.
3. Відстань між центрами жив
мм.
4. Опір жили постійному струму
Ом / м;
Коефіцієнт укруткі

5. Коефіцієнт вихрових струмів
Робочий діапазон частот становить 12-108 кГц. Для одержання залежності параметрів від частоти виберемо в цьому діапазоні 6 точок: 12, 30, 50, 70, 90 і 108 кГц. Детальний запис при визначенні первинних і вторинних параметрів проводяться для частоти 12 кГц.
рад / c.
1 / м
6. Визначення параметрів , , , :

Таблиця 1.3

f	12	30	50	70	90	108
x	1,405822571	2,222801	2,869623306	3,395384085	3,85000367	4,217467713
F (x)	0,02	0,111	0,286	0,456	0,64	0,752
G (x)	0,054	0,221	0,384	0,481	0,567	0,618
H (x)	0,08	0,205	0,333	0,4	0,45	0,474
Q (x)	0,99	0,945	0,86	0,782	0,702	0,657

Параметри , , вибираються за величиною x додатка 1
7. Активний опір

Ом / м
Оскільки кабель семичетвіркові, то слід уточнити значення R _M:

де R _{M 1} - додатковий опір, обумовлене жилами сусідніх четвірок;
R _{M 2} - те ж, обумовлене наявністю металевої оболонки.
Для центральної четвірки

Ом / м
Для четвірок в повив

Ом / м
Оскільки R _МП більше R _МЦ, то
Ом / км
Повне активний опір симетричної пари на частоті 12 кГц визначиться
Ом / м
8. Індуктивність симетричної ланцюга

Для міді m = 1

;
Ємність
Коефіцієнт n для кабелю скрученого із зоряних четвірок, розташованих в металевій оболонці дорівнює 0,75.
Ф / м;
9. Провідність ізоляції

1 / (Ом × м)
10. Хвильовий опір
Ом
11. Коефіцієнт загасання

Нп / м
дБ / м
12. Коефіцієнт фази


рад / м
13. Швидкість поширення
м / с;
Максимальна дальність
м;
Таблиця 3. Залежність параметрів симетричних кабелів від частоти

F, кГц	12	30	50	70	90	108
R, Ом	0,037086699	0,045010658	0,055456	0,064122	0,072901	0,078366
L, Гн / м	7,72349 E-07	7,67474 E-07	7,58 E-07	7,5 E-07	7,41 E-07	7,36 E-07
G, 1 / (Ом / м)	8,20637 E-10	2,7134 E-09	5,63 E-09	9,42 E-09	1,41 E-08	1,93 E-08
Zв, Ом	161,4652542	151,7064458	150,1815	149,5849	149,3032	149,1028
Alpha, Дб	1,37641 E-05	1,72771 E-05	2,14 E-05	2,48 E-05	2,83 E-05	3,05 E-05
Beta, рад / м	0,000410334	0,000992695	0,001646	0,0023	0,002954	0,003542
V, м / с	183655300	189786410,1	1,91 E +08	1,91 E +08	1,91 E +08	1,91 E +08

Залежності параметрів симетричних кабелів від частоти

Рис. 1. Залежність активного опору від частоти


Рис. 2. Залежність індуктивності від частоти

Рис. 3. Залежність провідності від частоти

Рис. 4. Залежність хвильового опору від частоти


Рис. 5. Залежність коефіцієнта загасання від частоти

Рис. 6. Залежність коефіцієнта фази від частоти

Рис. 7. Залежність швидкості розповсюдження від частоти

2. Розрахунок первинних та вторинних параметрів коаксіального кабелю
Рішення:
1. Коефіцієнт вихрових струмів.
У зазначеному діапазоні вибираємо 7 точок: f = 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300, МГц. Детальний запис при визначенні первинних і вторинних параметрів проводиться для частоти 10 МГц.
рад / c
k _d, k _D - коефіцієнти вихрових струмів внутрішнього і зовнішнього провідників, відповідно, 1 / м;
1 / м.
2. Активний опір

Ом / м
3. Індуктивність
Гн / м

Гн / м
4. Ємність
Ф / м;
5. Провідність

1 / (Ом × м);
6. Хвильовий опір
Ом
7. Коефіцієнт загасання

; дБ / м
8. Коефіцієнт фази
рад / м;
9. Швидкість поширення
м / с;
Таблиця 4. Залежність параметрів коаксіальних кабелів від частоти

F, Гц	10	30	100	300	1000	3000	10000
R, Ом	0,41810907	0,72418615	1,322177	2,290078	4,181091	7,241862	13,22177
L, Гн / м	4,6868 E-07	4,6408 E-07	4,61 E-07	4,6 E-07	4,59 E-07	4,58 E-07	4,58 E-07
G, 1 / (Ом / м)	1,2194 E-06	3,841 E-06	1,52 E-05	5,49 E-05	0,000244	0,001097	0,005792
Zв, Ом	98,2611825	97,7776212	97,47767	97,32378	97,22858	97,17982	97,14968
Alpha, Дб / м	0,00025156	0,00044747	0,000865	0,00166	0,003836	0,010417	0,04018
Beta, рад / м	0,29954166	0,89420267	2,971532	8,900522	29,63939	88,87356	296,1533
V, м / с	209653644	210690491	2,11 E +08	2,12 E +08	2,12 E +08	2,12 E +08	2,12 E +08

Залежності параметрів коаксіальних кабелів від частоти

Рис. 8. Залежність активного опору від частоти

Рис. 9. Залежність індуктивності від частоти

Рис. 10. Залежність провідності від частоти


Рис. 11. Залежність хвильового опору від частоти

Рис. 12. Залежність коефіцієнта загасання від частоти

Рис. 13. Залежність коефіцієнта фази від частоти


Рис. 14. Залежність швидкості розповсюдження від частоти